El grupo de Álgebra y Geometría de la Udelar se ha desarrollado desde la recuperación democrática, a partir del grupo de Álgebra y Teoría de números del Departamento de Matemática de la Facultad de Humanidades y Ciencias (hoy CMat) de la Facultad de Ciencias). Actualmente tanto el CMat, el IMERL, como el CURE poseen grupos de investigación en álgebra y temas afines. El grupo de investigación en Álgebra y Geometría del CMat mantiene contactos académicos con sus contrapartes de la Udelar: IMERL, D.M. del CURE y Departamento de Matemática de Regional Norte, siendo especialmente intensa la colaboración en investigación con el D.M. del CURE. El grupo además colabora activamente con investigadores del extranjero.